Cara Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner dan Sebaliknya


Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal dan Sebaliknya

Umumnya, komputer hanya mengenal angka 0 dan 1 untuk menjalankan suatu perintah atau yang dikenal dengan sebutan bilangan biner. Bahasa pemprograman yang selama ini disusun pada akhirnya akan dikonversi ke dalam bilangan biner agar bisa dijalankan komputer sehingga komputer dapat melakukan pekerjaannya dengan baik. Kali ini kita akan belajar bagaimana mengkonversi bilangan desimal ke bilangan biner dan sebaliknya. Konversi semacam ini juga dipelajari dalam mata kuliah Matemati Distrit.

  1. Konversi bilangan desimal ke bilangan biner

Bilangan desimal di sini bukan bilangan-bilangan yang memiliki titik koma melainkan bilangan bulat di atas -1 contohnya 0, 100, 2345, 1920, dan lain sebagainya. Cara yang paling mudah untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan biner adalah dengan sistem porogapit dan kita cukup menulis hasil pembagiannya antara sisa satu atau nol. (Bilangan ganjil memiliki bilangan biner dengan digit akhir angka 1 sedangkan bilangan genap memiliki bilangan biner dengan digit akhir angka 0). Contoh:

  1. Konversikan 250 ke bilangan biner!

250 sisa 0

125 ..sisa 1

62 …sisa 0

31 …sisa 1

15 …sisa 1

7 …..sisa 1

3 …..sisa 1

1

 

Lalu tulis sisa pembagian masing-masing bilangan dari bawah ke atas. Jadi, bilangan biner dari 250 adalah 111110102.   

Langkah-langkahnya antara lain:

Untitled

  1. Bagi 250 dengan 2
  2. Tulis sisa pembagian di samping kanan. Bilangan genap jika dibagi dua selalu habis alias sisa 0
  3. Tulis hasil pembagian di bawah bilangan yang dibagi tadi alias 250
  4. Bagi 125 dengan 2
  5. Tulis sisa pembagian di samping kanan. Bilangan ganjil jika dibagi dua selalu bersisa 1
  6. Tulis hasil pembagian di bawah bilangan yang dibagi alias 125. Karena 125 merupakan bilangan ganjil, maka hasil pembagiannya adalah bilangan yang jika dikali dua hasilnya mendekati 125 yaitu 62.
  7. Dan seterusnya
  8. Tulis sisa pembagian bilangan-bilangan tadi dari bawah ke atas sebagai hasil dari konversi ke bilangan biner

 

  1. Konversikan bilangan 20 ke bilangan biner!

20 sisa 0

10 sisa 0

5  sisa 1

2 sisa 0

1

 

Jadi, bilangan biner dari 20 adalah 101002

 

  1. Konversikan bilangan 65 ke bilangan biner!

65 sisa 1

32 sisa 0

16 sisa 0

8 .sisa 0

4 .sisa 0

2 .sisa 0

1

 

Jadi, konversi bilangan biner dari 65 adalah 10000012

 

  1. Konversikan bilangan 111 ke bilangan biner!

111 sisa 1

55 ..sisa 1

27 ..sisa 1

13 ..sisa 1

6 …sisa 0

3 …sisa 1

1

 

Jadi, bilangan biner dari 111 adalah 11011112

 

  1. Konversi bilangan biner ke bilangan desimal

Jika di awal kita sudah belajar cara mengkonversikan bilangan desimal ke bilangan biner, sekarang kita akan belajar mengkonversikan bilangan biner ke bilangan desimal. Caranya cukup mudah yaitu penjumlahan dua pangkat tergantung berapa banyak digit dari bilangan biner yang perlu dikonversikan. Contoh:

  1. Konversikan bilangan 1101111 ke dalam bilangan desimal!

 

1      1     0     1     1    1     1

26      25      24      23     22     21    20

26 + 25 + 0 + 23 +22 +21 +20

64+ 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1  = 111

 

Jadi, konversi bilangan desimal dari 110111 adalah 11110

Langkah-langkah pengerjaannya antara lain:

  1. Hitung digit bilangan binernya. Contoh di atas adalah bilangan biner yang memiliki 7 angka
  2. Setiap digit angka mewakili 2 pangkat sekian tergantung berapa digit yang ada di belakangnya. Contohnya adalah digit paling awal atau paling kiri mewakili 26 karena digit pertama memiliki 6 digit angka di belakangnya. Digit kedua mewakili 25 karena digit kedua memiliki 5 digit angka di balakangnya. Begitu seterusnya.
  3. Koreksi kembali hasil dengan mengalikan 2 pangkat sekian pada angka biner yang diwakili. Untuk 24 memiliki hasil sama dengan 0 karena 24 diwakili oleh 0 sehingga 24 x 0 = 0.
  4. Jumlahkan hasil dari bilangan 2 pangkat dan hasilnya adalah konversi bilangan biner ke bilangan desimal.

 

  1. Konversikan bilangan biner 1000001 ke bilangan desimal!

1    0    0    0    0    0    1

26  25   24   2 2 21   20

26 +0 + 0 + 0 + 0 + 0 +20

64 + 1 = 65

 

Jadi, konversi bilangan desimal dari 1000001 adalah 6510

 

  1. Konversikan bilangan biner 10100 ke bilangan desimal

1     0   1    0    0

24   2 2 21   20

24 +0+ 22 +0 + 0

18 + 2 = 20

 

Jadi, konversi bilangan desimal dari 10100 adalah 2010

 

  1. Konversikan bilangan biner 11111010 ke bilangan desimal!

1    1    1    1     1   0    1    0

27   26   25   24   2 2 21   20

27+26+ 25+24+ 23+0+  2+0

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 = 250

 

Jadi, konversi bilangan desimal dari 11111010 adalah 25010

 

Bagaimana? Gampang kan? Materi selanjutnya kita akan mempelajari konversi bilangan biner, desimal, oktal, dan heksadesimal. Selamat mencoba!

 

By the way, bagaimana cara penulisan kata kerja ‘konversi’ jika ditambah imbuhan ‘me-‘? Penulisannya yang tepat adalah ‘mengkonversi’ atau ‘mengonversi’? Teorinya jika kata kerja dengan huruf awal K T S P dibarengi huruf vokal dan mendapat imbuhan ‘me-‘ maka huruf awalnya akan melebur. Tapi, kata ‘mengonversikan’ terdengar tidak nyaman di telinga saya. Jadi, mengonversikan adalah jawaban yang paling tepat. Karena sudah terlanjur, harap dimaklumi ya. Hehehe.

Iklan

Ingin berkomentar?

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s