Cara Menghitung Kuat Arus pada Hukum Kirchoff Fisika SMA

*curhat

Beberapa lagi sebelum UN SMA. Saya merasa belajar saya kurang. Belajar sudah tidak konsentrasi dan biasanya males-malesan. Supaya belajar saya efektif dan memiliki daya guna, saya akan menulis latihan soal dan pembahasan di blog. Selain menyalurkan hobi, saya bisa belajar dengan efektif. Hehe

Cara menghitung kuat arus pada Hukum Kirchoff cukup mudah. Ada dua hukum yang berlaku. Hukum I Kirchoff adalah arus yang masuk sama dengan arus yang keluar. Hukum II Kirchoff adalah jumlah tegangan ditambah jumlah kuat arus sama dengan nol.

I₁ = I₂ + I_{3 (I)}

ΣE +ΣIR = 0 (II)

Daripada basa-basi langsung saja ke latihan soal menghitung kuat arus pada rangkaian listrik sesuai dengan Hukum Kirchoff. Saya ambil latihan soal dari mana=mana. Termasuk soal-soal UN SMA tahun-tahun lalu.

1. Perhatikan rangkaian listrik di bawah ini!Kuat arus pada R = 4 ohm adalah…
   a. 0,5 A
   b. 1,0 A
   c. 1,5 A
   d. 2,0 A
   e. 2,5 A
   Pembahasan:
   Tentukan mana arus pertama (I1) dan arus kedua (I2) sebelum memulai.
   
   Gambar dulu arah arusnya. Terserah mau searah atau berlawanan jarum jam. Misalnya searah jarum jam.
   Kita gunakan hukum kirchoff kedua. Jadinya:
   -12 + 2I1 + 4I2 = 0
   2I1 + 4I2 = 12. (Persamaan pertama)
   Kenapa angka 12 harus minus? Karena arah loop bertemu dengan sisi negatif (garis pendek). Lalu kita cari persamaan kedua.
   
   -6 + 2I1 = 0
   2I1 = 6.
   Substitusikan persamaan pertama dan kedua. Jadinya:
   2I1 + 4I2 = 12
   6 + 4I2 = 12
   4I2 = 6
   I2 = 1,5 A [C]
2. Perhatikan rangkaian arus berikut.
   
   Daya pada R = 4 ohm adalah…
   a. 6 W
   b. 7 W
   c. 8 W
   d. 9 W
   e. 10 W
   Pembahasan:
   Perhatikan! Soal ini menanyakan daya, bukan kuat arus. Soal ini gambarnya sama seperti soal nomor 1. Mencari daya menggunakan rumus:
   P = I² . R
   Jadi, (1,5 A)*2 x 4 = 2,25 x 4 = 9 W [D]
3. Perhatikan rangkaian listrik berikut!
   Kuat arus pada R = 1 ohm adalah..
   a. 0,20 A
   b. 0,25 A
   c. 0.30 A
   d. 0.35 A
   e. 0.40 A
   Pembahasan:
   Tentukan mana I1, I2 dan I3.
   
   Persamaan dengan hukum kirchoff pertama adalah I1 + I2 = I3. Paham kenapa bisa seperti ini? Jika saya gambar arah loop seperti ini,
   Satu searah jarum jam, I1 berjalan searah jarum jam. Sedang satunya dengan arah berlawanan. Akhirnya kedua arus dipertemukan pada cabang dan jadilah I3. 🙂 Jadi I1 + I2 = I3.
   
   Sekarang kita mencari persamaan pertama, -6 + 2I1 + 2I3 = 0
   2I1 + 2I3 = 6 …. (I).
   Lalu cari persamaan lainnya yaitu -8 + I2 + 2I3 = 0
   I2 + 2I3 = 8 … (II).
   Substitusikan persamaan hukum pertama ke persamaan (I) dan (II).
   2I1 + 2(I1 + I2) = 6
   2I1 + 2I1 + 2I2 = 6
   4I1 + 2I2 = 6 …. (I)
   I2 + 2(I1 + I2) = 8
   2I1 + 3I2 = 8 …. (II)
   Eliminasi persamaan (I) dan (II)
   4I1 + 2I2 = 6
   4I1 + 6I2 = 16
   ———— (-)
   -4I2 = -10
   I2 = 2.5 A
   Tinggal substitusikan untuk mencari I2.
   4I1 + 5 = 6
   4I1 = 1
   I1 = 0.25 A [B]
4. Perhatikan rangkaian listrik berikut!
   
   Apabila R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, dan R₃ = 6 Ω, maka kuat arus yang mangalir pada rangkaian adalah…
   a. 1,0 A
   b, 0,5 A
   c. 0,25 A
   d. 1,5 A
   e. 2,0 A
   Pembahasan:
   Karena rangkaiannya tidak bercabang, jadi arah loopnya cukup digambar satu saja. Tegangan tinggal dijumlah dan kuat arusnya adalah sama.
   
   Tinggal tulis persamaannya,
   -9 + 3 + (2 + 4 + 6)I = 0
   -6 + 12I = 0
   12I = 6
   I = 0,5 A [B]
5. Besar kuat arus pada rangkaian tersebut adalah…
   a. 1 A
   b. 2 A
   c. 3 A
   d. 4 A
   e. 5 A
   Pembahasan:
   Tentukan dan gambar arah loop seperti biasa.
   
   Tulis persamaannya,
   -12 – 12 + (2 + 3 + 3)I = 0
   -24 + 8I = 0
   8I = 24
   I = 3 A [C]
6. Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :
   E₁ = 6 volt
   E₂ = 9 volt
   E₃ = 12 volt a. Berapa kuat arus pada R = 2 ohm ?
   b. Berapa kuat arus pada R = 3 ohm?
   c. Berapa kuat arus pada R = 6 ohm?
   Pembahasan:
   Seperti biasa, tentukan dulu mana I1, I2, dan I3.
   
   Persamaan sesuai hukum kirchoff pertama adalah I1 + I2 = I3. Tentukan arah loop sesuai selera. Kalau saya seperti ini,
   
   Setelah itu, tulis persamaan pertama dari rangkaian kiri dahulu,
   
   Jadinya -6 + 9 + 2I1 + 3I3 = 0
   3 + 2I1 + 3I3 = 0
   2I1 + 3I3 = -3
   Masukkan persamaan hukum kirchoff pertama.
   2I1 + 3(I1 + I2) = -3
   2I1 + 3I1 + 3I2 = -3
   5I1 + 3I2 = -3 … (I)Lalu tulis persamaan keduanya,
   
   Jadinya, -12 + 9 + 6I2 + 3I3 = 0
   -3 + 6I2 + 3I3 = 0
   6I2 + 3I3 = 3
   Masukkan persamaan hukum kirchoff pertama
   6I2 + 3(I1 + I2) = 3
   6I2 + 3I1 + 3I2 = 3
   3I1 + 9I2 = 3 … (II)
   Eliminasi persamaan satu dan dua,
   3I1 + 9I2 = 3
   15I1  9I2 = -9
   ———— (-)
   -12I1 = 12
   a. I1 = -1 A 
   3(-1) + 9I2 = 3
   -3 + 9I2 = 3
   9I2 = 6
   c. I2 = 2/3 A
   I1 + I2 = I3
   b. -1 + 2/3 = -1/3 A
7. Tegangan antara titik A dan B adalah…
   a. 8 V
   b. 9 V
   c. 10 V
   d. 11 V
   e. 12 V
   Pembahasan:
   
   Tulis persamaan sesuai hukum kirchoff pertama, I1 + I2 = I3.
   
   Tulis persamaan pada loop pertama,
   -12 + 6 + 6I1 + 6I3 = 0
   6I1 + 6I3 =6
   I1 + I3 = 1 (bisa disederhanakan)
   I1 + I1 + I2 = 1
   2I1 + I2 = 1 … (I)
   
   Tulis persamaan loop kedua,
   -18 + 6 + 6I2 + 6I3 = 0
   6I2 + 6I3 = 12
   I2 + I3 = 2 (bisa disederhanakan)
   I2 + I1 + I2 = 2
   I1 + 2I2 = 2 … (II)
   Eliminasi persamaan (I) dan (II)
   2I1 + I2 = 1
   2I1 + 4I2 + 4
   ———- (-)
   -3I2 = -3
   I2 = 1 A
   2I1 + 1 = 1
   2I1 = 0
   I1 = 0 A
   I1 + I2 = I3
   0 + 1 = 1
   I3 = 1 A.
   Perhatikan gambar! Yang ditanya adalah tegangan antara titik A dan B.
   
   V= I. R berarti Ry . I3 = 6 x 1 = 6 V
   6 + 6 = 12 V [E]
8. Besar kuat arus yang melalui R = 2 ohm adalah …
   a. 3 A
   b. 4 A
   c. 5 A
   d. 6 A
   e. 7 A
   Pembahasan:
   
   Tulis persamaan loop pertama,
   -12 + 8I1 + 2I2 = 0
   8I1 + 2I2 = 12 … (I)
   
   Tulis persamaan loop kedua,
   -6 + 8I1 = 0
   8I1 = 6
   I1 = 6/8 = 3/4.
   Tinggal substitusikan I1 untuk mendapat I2,
   8(3/4) + 2I2 = 12
   6 + 2I2 = 12
   2I2 = 6
   I2 = 3 [A]
9. Besar kuat arus pada rangkaian listrik di atas adalah …
   a. 1,6 A
   b. 1,7 A
   c. 1,8 A
   d. 1,9 A
   e. 2,0 A
   Pembahasan:
   9 – 18 + (2 +3)I = o
   -9 + 5I =0
   5I = 9
   I = 1,8 A [C]

Mungkin itu dulu. Kalau ada kesalahan mohon koreksinya.