Aturan Pencacahan. Permutasi Siklis Matematika SMA.


Aturan Pencacahan. Permutasi Siklis Matematika SMA.

Permutas siklis memiliki rumus sederhana yaitu

P = (n-1)!

Rumus permutasi siklis biasanya digunakan untuk menghitung banyak cara dengan susunan melingkar.

Contoh:

Contoh soal nomor 1

Ada sebuah keluarga yang terdiri dari ayah, ibu, dan ketiga anaknya yang akan duduk mengelilingi meja makan. Berapa banyak cara seluruh anggota keluarga untuk duduk mengelilingi meja makan tersebut?

Pembahasan:

Terdapat total 5 anggota keluarga. Jadi dapat dihitung:
P = (5-1)!
P = 4!
P = 4x3x2x1
P = 24 cara.

Contoh soal nomor 2

Akan ada 8 orang yang mengadakan rapat dengan duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan kedelapan orang tersebut agar dapat duduk mengelilingi meja bundar?

Pembahasan:

Terdapat total 8 orang yang akan duduk mengelilingi meja bundar. Jadi

P = (8-1)!

P = 7!

P = 7x6x5x4x3x2x1

P = 5040 cara.

Contoh soal nomor 3

Ada 6 orang yang akan duduk mengelilingi meja untuk belajar bersama. Berapa banyak cara mereka duduk jika dua orang harus selalu berdampingan?

Pembahasan:

Sebenarnya ada total 6 orang. Tapi karena dua orang harus berdampingan jadi dianggap berjumlah satu. Akhirnya total ada 5 orang yang akan dihitung.

P = (5-1)!

P = 4!

P = 4x3x2x1

P = 24 cara

Iklan

11 thoughts on “Aturan Pencacahan. Permutasi Siklis Matematika SMA.”

  1. Halo,

    Bisa tolong ditambah soal2 lain dan pembahasannya ?
    Misalnya untuk pada soal yang ada syaratnya terutama…

    Terimakasih…

  2. Hmm, bukannya aku sok tau, tapi c0ntoh n0m0r 3(?) . .
    Diakan 2 orang harus duduk berdampingan, jadi kan pasangan yang berdampingan bisa disusun 2P2 , Jadi hasilnya 4!x2P2 =24×2 = 48 (?)

  3. Maaf tapi apa yg nomor 3 itu tidak salah? Setau saya jika seperti itu maka mengerjakannya (5-1)!2!. 5 itu karena ada dua orang yg selalu bersama” jadi dari 6 orang dianggap menjadi 5. Dan 2 itu karena 2 orang yg selalu berdekatan shg itu adalah syarat. mohon dikoreksi jika saya salah. Trimakasih

Ingin berkomentar?

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s