Aturan Pencacahan. Permutasi Siklis Matematika SMA.


Aturan Pencacahan. Permutasi Siklis Matematika SMA.

Permutas siklis memiliki rumus sederhana yaitu

P = (n-1)!

Rumus permutasi siklis biasanya digunakan untuk menghitung banyak cara dengan susunan melingkar.

Contoh:

Contoh soal nomor 1

Ada sebuah keluarga yang terdiri dari ayah, ibu, dan ketiga anaknya yang akan duduk mengelilingi meja makan. Berapa banyak cara seluruh anggota keluarga untuk duduk mengelilingi meja makan tersebut?

Pembahasan:

Terdapat total 5 anggota keluarga. Jadi dapat dihitung:
P = (5-1)!
P = 4!
P = 4x3x2x1
P = 24 cara.

Contoh soal nomor 2

Akan ada 8 orang yang mengadakan rapat dengan duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan kedelapan orang tersebut agar dapat duduk mengelilingi meja bundar?

Pembahasan:

Terdapat total 8 orang yang akan duduk mengelilingi meja bundar. Jadi

P = (8-1)!

P = 7!

P = 7x6x5x4x3x2x1

P = 5040 cara.

Contoh soal nomor 3

Ada 6 orang yang akan duduk mengelilingi meja untuk belajar bersama. Berapa banyak cara mereka duduk jika dua orang harus selalu berdampingan?

Pembahasan:

Sebenarnya ada total 6 orang. Tapi karena dua orang harus berdampingan jadi dianggap berjumlah satu. Akhirnya total ada 5 orang yang akan dihitung.

P = (5-1)!

P = 4!

P = 4x3x2x1

P = 24 cara

Iklan

Penulis: Itsnahm

Itsnahm a.k.a. Itsna Hikhmatul Maula. Reading and writing is my soul. So, enjoy to read all my writing here. Thank you.

11 thoughts on “Aturan Pencacahan. Permutasi Siklis Matematika SMA.”

  1. Halo,

    Bisa tolong ditambah soal2 lain dan pembahasannya ?
    Misalnya untuk pada soal yang ada syaratnya terutama…

    Terimakasih…

  2. Hmm, bukannya aku sok tau, tapi c0ntoh n0m0r 3(?) . .
    Diakan 2 orang harus duduk berdampingan, jadi kan pasangan yang berdampingan bisa disusun 2P2 , Jadi hasilnya 4!x2P2 =24×2 = 48 (?)

  3. Maaf tapi apa yg nomor 3 itu tidak salah? Setau saya jika seperti itu maka mengerjakannya (5-1)!2!. 5 itu karena ada dua orang yg selalu bersama” jadi dari 6 orang dianggap menjadi 5. Dan 2 itu karena 2 orang yg selalu berdekatan shg itu adalah syarat. mohon dikoreksi jika saya salah. Trimakasih

Ingin berkomentar?

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s